Séminaire Pr Berthoumieu

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Le Mardi 4 juillet 2017, nous avons le plaisir d'accueillir le Professeur Yannick Berthoumieu du Laboratoire IMS de Bordeaux pour un séminaire sur le thème suivant :
 
 "Modèles de lois gaussiennes sur variétés : Application à la classification en signal et image"

Résumé : Récemment, différents travaux ont montré qu'exploiter la géométrie de l'espace ambiant, non-euclidien, aux familles paramétriques permettait d'améliorer les performances d'algorithmes d'estimation ou de classification bien connus dans le cas euclidien. Dans cette présentation, nous nous intéresserons à titre illustratif à des descripteurs paramétriques tels que les matrices de covariance pour caractériser l’information présente dans les signaux ou les images (dépendances spatiales, corrélation entre descripteurs, …). Grâce au formalisme de lois Gaussiennes sur des variétés Riemanniennes introduit, nous montrerons qu'une population de matrices de covariance peut être décrite par deux statistiques d’ordre 1 et 2 : un centroide décrivant la matrice de covariance « moyenne » et un paramètre de dispersion scalaire décrivant la variabilité présente à l’intérieur de cet ensemble. L’extension au cas de modèles de mélange permet ainsi de redéfinir les algorithmes de type k-means/EM sur variétés, rendant ainsi possible la généralisation des « vecteurs de Fisher » à ce contexte de descripteurs paramétriques. A partir de ce problème d'inférence sur variété, nous illustrerons notre propos dans la cadre d'applications en classification d'images texturées en télédétection, en analyse de mouvement et en analyse d'EEG pour les BCI (Brain Computer Interface).

Vous êtes cordialement invité à y assister à 10h30 en Salle de Réunion des locaux du LTSI sur le Campus de Beaulieu (bat. 22, 5ème étage).